急——已知二次函数y＝ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点的纵坐标为3,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 11:13:04

急——已知二次函数y＝ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点的纵坐标为3,求
是求二次函数表达式?

∵二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点
∴a＞0 且c=－1 ,5=9a＋3b＋c
∴9a＋3b = 6 ∴3a＋b = 2 ∴b=2－3a
∴y=ax²＋（2－3a）x－1
∴顶点坐标为（（3a－2）／2a ,－（9a²－8a＋4）／4a）
又顶点到x轴的距离等于3,
即：| －（9a²－8a＋4）／4a | = 3
∴（9a²－8a＋4）／4a = 3 ① 或（9a²－8a＋4）／4a = －3 ②
由①化简得：9a²－20a＋4=0 ∴（a－2）（9a－2）= 0 ∴a=2 或a=2／9
由②化简得：9a²＋4a＋4=0 又Δ=4²－4·9·4=－128＜0 ∴方程无解.
综上所述,a=2或a=2／9
{ 2x² －4x－1 a=2时
∴二次函数的表达式为 y = {（2／9）·x² ＋（4／3）·x－1 a=2／9时

急——已知二次函数y＝ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点的纵坐标为3,求二次函数的表达式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到想x轴的距离已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）和（3,5）两点,且顶点到x轴的距离等于3 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表达已知二次函数y=ax^2+bx+c 的开口向上,经过(0,-1)和(3,5),且顶点到x轴的距离等于3,求已知二次函数y=ax+bx+c的图像经过点（1,0）和（－5,0）两点,顶点纵坐标为9/2,求这个二次函数的解析式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点有关二次函数的已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和B(3,5)两点,且顶点到x轴的距离等二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,经过（0,-1）、（3,5）两点,且顶点到x轴的距离=3,求函数表达式已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的已知二次函数y=ax^2+bx+c 的开口向上,经过(0,-1)和(3,5),且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数表达式