搜搜考试网等腰三角形三线合一逆定理证明
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 10:52:09
等腰三角形三线合一逆定理证明
如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形
怎么证明是全等的呢 不是夹角啊~
如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形
怎么证明是全等的呢 不是夹角啊~
设△ABC
AD既为A的角平分线也是BC边中线.
由角平分线定理
AB：BC=BD：DC
=1(AD是中线)
所以AB=BC
再问： 没学过角分线定理，能用初三方法证明吗
再答： 可以证明下角平分线定理啊，很简单，我就是在初三证明的，可以做结论记的。 证明过程如下： 设△ABC，AD为A的角平分线 作BE平行AD交BA延长线于E点 ∠E=∠BAD=∠DAC=∠ACE 所以AC=AE 又BE平行AD BD：DC=BA：AE=BA：AC 得证。
再问： 好吧，你误会了，我的意思是证明ABC，里AB=AC，不是AB=BC，好像是假命题
再答： 不好意思，我前面写的时候笔误。 角平分线定理是 AB：AC=BD：DC 请看他的证明过程吧。
再问： 呵呵厉害。
AD既为A的角平分线也是BC边中线.
由角平分线定理
AB：BC=BD：DC
=1(AD是中线)
所以AB=BC
再问： 没学过角分线定理，能用初三方法证明吗
再答： 可以证明下角平分线定理啊，很简单，我就是在初三证明的，可以做结论记的。 证明过程如下： 设△ABC，AD为A的角平分线 作BE平行AD交BA延长线于E点 ∠E=∠BAD=∠DAC=∠ACE 所以AC=AE 又BE平行AD BD：DC=BA：AE=BA：AC 得证。
再问： 好吧，你误会了，我的意思是证明ABC，里AB=AC，不是AB=BC，好像是假命题
再答： 不好意思，我前面写的时候笔误。 角平分线定理是 AB：AC=BD：DC 请看他的证明过程吧。
再问： 呵呵厉害。