作业帮 > 综合 > 作业

阅读下面问题:11+2=1×(2−1)(2+1)(2−1)=2−1;13+2=3−2(3+2)(3−2)=3−2;15+

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 03:40:37
阅读下面问题:
1
1+
2
1×(
2
−1)
(
2
+1)(
2
−1)
2
−1;
1
3
+
2
3
2
(
3
+
2
)(
3
2
)
3
2

1
5
+2
5
−2
(
5
+2)(
5
−2)
5
−2.
试依据上面发现的规律
计算:(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
…+
1
2008
+
2007
)(
2008
+1).
阅读下面问题:11+2=1×(2−1)(2+1)(2−1)=2−1;13+2=3−2(3+2)(3−2)=3−2;15+

1
1+
2=
2−1,
1

3+
2=
3−
2
1

5+2=
5−2,
∴(
1

2+1+
1

3+
2+
1

4+
3…+
1

2008+
2007)
=(
2-1+
3−
2+2-
3+
5-2+…+
2008−
2007)(
2008+1)
=(
2008-1)(
2008+1)
=2008-1
=2007;
故答案为:2007.