搜搜考试网如何将一个正三角形等分成7等分?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 07:06:37
如何将一个正三角形等分成7等分?
面积和形状都一致
面积和形状都一致
从正三角形的一顶点A,引一条射线,用尺规作图在射线上截取7段相同长度的线段A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7.连接A7和三角形另一顶点B.用尺规作图从A1,A2,A3,A4,A5,A6引A7B的平行线,交AB于6个交点.各交点与第三个顶点连线把三角形分成面积相等的7份.
七等分三角形的问题
对于n = 7的情形,南京师范大学的单尊教授提出过猜想,
这种情况下答案是否定的.好像是被证出来了.
还有其它的数满足条件,比如：如果n是两个整数的平方和,那么就有这样的三角形 存在.
再利用数论中的知识：n是两个整数的平方和,当且仅当n满足
n = 2^s*m^2*p[1]*p[2]*...*p[k]
其中s >= 0,m是整数,p[1],...,p[k]是互不相同的素数,且p = 1 (mod 4),
i = 1,2,...,k.
七等分三角形的问题
对于n = 7的情形,南京师范大学的单尊教授提出过猜想,
这种情况下答案是否定的.好像是被证出来了.
还有其它的数满足条件,比如：如果n是两个整数的平方和,那么就有这样的三角形 存在.
再利用数论中的知识：n是两个整数的平方和,当且仅当n满足
n = 2^s*m^2*p[1]*p[2]*...*p[k]
其中s >= 0,m是整数,p[1],...,p[k]是互不相同的素数,且p = 1 (mod 4),
i = 1,2,...,k.