判断下列级数的敛散性若收敛并求和-搜答案-搜搜考试网

书上应该有公式,仔细研究一下.找本参考书看!

对于(3),前一个等比级数的公比2/7介于-1和1之间,收敛,第二个等比级数的公比5/2大于1,发散.对于(2),相当于等比数列前n项求和,只是现在n趋向于无穷大,是一个极限问题.

关键是下面的不等式：　　若p是奇数,有　　　|∑(k=1~p)[(-1)^(n+k-1)]/(n+k)|=1/(n+1)-[1/(n+2)-1/(n+3)]-…-[1/(n+p-1)-1/(n+p)]

由cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...,收敛域为Rf(x)=(1+cos2x)/2=1/2[2-2x^2+2x^4/3-...+(-1)^n*x^2n*2^2n/(2n)!+...],=1

1symsum(1/(2*n+1),0,inf)ans=Inf级数不存在3symsum((-1)*n/2/(n*(n+1)^(1/2)),0,inf)ans=-Inf级数不存在2,4无解析解2数值解为

如图

2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos

因为|coskz/k²|≤1/k²而Σ1/k²收敛所以原级数绝对收敛,即对任何实数都收敛所以收敛域为一切实数.

解答如下：

极限绝对值的那个东西除以n分之一为无穷大,下面发散所以上面发散.然后用莱布尼兹可求原级数收敛,故为条件收敛

这个不一定,比如说,(-1)^n/n与(-1)^n/n^2,前一个条件收敛,后一个绝对收敛!但是一般而言,当需要判断交错级数的收敛性时,先看是否绝对收敛,利用正项级数收敛的判断方法；如果不行,再用莱布

再答：展开幂级数就不写了书上有现成的公式直接带进去就好了主要是求这个函数的高阶导

1.（1）因为|（-1）^n／（2n+3）|=1／（2n+3）＞1／（2n+n）=1／3n,而∑1／3n发散,由比较判别法知∑|（-1）^n／（2n+3）|发散；（2）而1／（2n+3）单调递减且li

等比级数求和,是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

点击放大：再问：这是为什么？这个又为什么成立？再答：

再问：sin(x/n)>sin(x/n+1)是为什么？再答：(x/n)

没有错啊,只能选C

∑Xn与∑|Xn|相比之下,前者收敛的条件比后者弱.即∑Xn收敛,∑|Xn|不一定收敛,此时我们可以叫∑Xn条件收敛.但是当∑|Xn|收敛的时候,∑Xn肯定收敛,我们把∑Xn成为绝对收敛.希望能帮到楼

这道题,可以用比较审敛法,因为调和级数1/n发散,而他们比值等于1,说明原级数也发散,如果收敛那么原级数收敛于M,而发散级数趋于无穷,那么他们的比值就等于0,而不是1.他们比值等于常数,说明他们同时发