搜搜考试网判断下列级数的敛散性n从1到无穷大,n分之-1的n次方doc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 04:10:47
泰勒级数展开,sin(1/n)~=1/n-(1/n)^3/6=1/n-6/n^3,所以nxsin(1/n)~=1-6/n^2,所以ln(nxsin(1/n))~=-6/n^2,所以求和是收敛的,因为1
lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3
用拉阿伯判别法,证明n(a[n+1]/a[n]-1)<-1,从而级数收敛
/>由于当n为任意正整数时,(1+1/n)^na(n)S(n)=a(1)+a(2)+……+a(n)>n*a(1)=n*en*e在n趋向无穷大时无穷大,所以S趋向无穷大,即发散
tanπ/(n^3+n+1)^1/2等价于π/(n^3+n+1)^1/2而lim[π/(n^3+n+1)^1/2]/n^(3/2)=π即Σπ/(n^3+n+1)^1/2和Σ1/n^(3/2)具有相同的
因为lim(n->∞)[1/(2^n+n)]/(1/2^n)=1而Σ1/2^n收敛所以原级数收敛.
sin(1/n)~1/n原级数化为1/nln(n+2)这是一个重要的级数有级数从2到∞Σ1/n^p(lnn)^q有p>1或p=1且q>1是收敛p
根据比值判断法,（n+1）项/n项以n趋近于无穷大的比值为1,所以级数可能收敛也可能发散
再问：对数公式你记错了兄弟再答：信不信随你再问：答案是发散的再答：要是还是有疑惑，可以去翻书，但不要随便否定再问：再问：再问：不是随便否认的再答：是我错了再答：再问：哦比较法再答：嗯再问：再问：用分布
因为1/（n*（n+1））＜1/n²,而级数∑1/n²是收敛的,所以级数∑1/（n*（n+1））也是收敛的.
(n+1/n)/(n+1/n)^n开n次根号（柯西判别法）,结果为0,小于1,收敛.且(n+1/n)/(n+1/n)^n恒正,故绝对收敛再问：答案给的是发散，莫非答案错了？
n^n-1/(n+1)^n+1=[n^n+1/(n+1)^n+1]X1/n²<1/n²因为级数1/n²收敛,故原级数收敛
我认为是发散的.我这样想的,不知道对不对：S(n)=∑1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n,n=1,2,3,...∞=1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+1/7+1/8-1/9.={1
【a(n)】^(1/n)=【[n/(3n-1)]^(2n-1)】^(1/n)=[n/(3n-1)]^[(2n-1)/n]=[1/(3-1/n)]^（2-1/n）－＞1/9,小于1,级数收敛.
收敛的,经济数学团队帮你解答.请及时评价.
根号下写成[（2n-2/3）+2/3]/（3n-1）,后面就没有然后了,我已经睡了,只凭大脑转不过来再问：再问：睡等。。。再答：根号下能再写成1+1/21+1/5，只求敛散性的话，就能判断了吧，毕业了
设f(x)=n^(1/x),an=f(n)-f(n+1),有拉格朗日定理,对足够大的n有|an|=f'(ξ)=n^(1/ξ)㏑n/x^2