将一把含有45°角的三角尺,放在正方形ABCD上,三角尺绕着顶点A转动时,与正方形的BC、CD两边分别交于点E、F.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 02:48:58

将一把含有45°角的三角尺,放在正方形ABCD上,三角尺绕着顶点A转动时,与正方形的BC、CD两边分别交于点E、F.
（1）联结EF,证明：EF=BE+DF
（2）如果正方形的边长为1,设BE=x,DF=y,求y关于x的函数解析式.

点A到线段EF的距离的值始终保持不变,总等于正方形边长.
理由：
作AH⊥EF,垂足为H
延长CD到M,使DM＝BE,连接AM
由SAS容易证明△ABE≌△ADM
所以∠BAE＝∠DAM,AE＝AM
因为∠BAE＋∠DAF＝90°－∠EAF＝90°－45°＝45°
所以∠MAF＝∠MAD＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝45°
所以∠MAF＝∠EAF
所以△AEF≌△AMF（SAS）
所以∠AFH＝∠ AFD
因为∠AHF＝∠ADF＝90°
又因为AF＝AF
所以△AHF≌△ADF（AAS）
所以AH＝AD
所以AH＝AB
所以点A到线段EF的距离的值是否始终保持不变,总等于这个正方形ABCD的边长

将一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与线段DA相交于点正方形ABCD中,45°角三角板顶点与A重合,角的两边分别交直线BC于E,DC于F,连接EF 如图，正方形ABCD中，将∠BAD绕点A顺时针旋转，角的两边分别交CD边于点E，CB边的延长线点F上，连接EF交BD于点如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BC,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G 操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,使它的直角顶点P在对角线AC上滑动以B点为顶点的45度角在正方形ABCD内旋转,在旋转过程中始终保持角的两边分别与AD,CD交于E,F. 如图,从正方形ABCD的顶点A引一条直线,与BD,CD及BC的延长线分别交于点E,F,G 将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．如图,将一块等腰直角三角尺SMN的顶点S与正方形ABCD的顶点A重合,使直角边SM紧靠正方形边AB上,现将三角尺绕S逆时如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△ 将一块三角尺放在正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B. 如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在