已知平行于x轴的直线交抛物线y=x²-4x-5于A,B,以A,B为直径的圆M与x轴相切,求圆M半径
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 00:48:08
已知平行于x轴的直线交抛物线y=x²-4x-5于A,B,以A,B为直径的圆M与x轴相切,求圆M半径
快,8分钟内完成!
算了算了,睡觉去了,明天听老师讲吧,
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答:
抛物线y=x²-4x-5开口向上,对称轴x=2
设平行于x轴的直线为y=c
联立抛物线方程得:
y=x²-4x-5=c
x²-4x-5-c=0
根据韦达定理有:
x1+x2=4
x1*x2=-5-c
A和B关于对称轴对称,AB为直径的圆圆心在对称轴x=2上
设圆心为(2,c),与x轴相切,则R=|c|
则有:AB=2R=2|c|
AB^2=4c^2
|x1-x2|^2=4c^2
(x1+x2)^2-4x1*x2=4c^2
16+4(5+c)=4c^2
c^2-c-9=0
解得:c=(1±√37)/2
所以:圆的半径R=|c|=(1+√37)/2或者R=(√37-1)/2
抛物线y=x²-4x-5开口向上,对称轴x=2
设平行于x轴的直线为y=c
联立抛物线方程得:
y=x²-4x-5=c
x²-4x-5-c=0
根据韦达定理有:
x1+x2=4
x1*x2=-5-c
A和B关于对称轴对称,AB为直径的圆圆心在对称轴x=2上
设圆心为(2,c),与x轴相切,则R=|c|
则有:AB=2R=2|c|
AB^2=4c^2
|x1-x2|^2=4c^2
(x1+x2)^2-4x1*x2=4c^2
16+4(5+c)=4c^2
c^2-c-9=0
解得:c=(1±√37)/2
所以:圆的半径R=|c|=(1+√37)/2或者R=(√37-1)/2
已知抛物线y=-x^2+2x+1,平行于x轴的直线交抛物线于m,n.若以mn为直径的圆p恰好与x轴相切求自此圆的直径
【紧急】若平行于X轴的直线与抛物线y=x2-2x-3交于M.N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度
已知直线y=x+m与抛物线y2=4x交于a、b两点,求m为何值时,以线段ab为直径的圆过原点
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作一条直线与抛物线交于A、B两点,以线段AB为直径的圆与直线x=-1相切,求
已知直线l经过线y^2=(-4/3)x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
y= x-1与抛物线y=- x 2交于A,B两点,与y轴交于点C以AB为直径的圆与直线x=m有公共点,求m的取值范围
初三圆的几何证明题!已知直线y=-4/3x-8与x轴交于A,与y轴交于B,过A,B两点作一圆O1交x轴正半轴于M,交y轴
已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴交于AB两点,求以AB为直径的圆的方程
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.