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抛物线,焦点F(1,0),过M(4,0)点与抛物线交A.B两点,向量AM=1/2向量MB,求AB的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:22:16
抛物线,焦点F(1,0),过M(4,0)点与抛物线交A.B两点,向量AM=1/2向量MB,求AB的方程
现在就要
抛物线,焦点F(1,0),过M(4,0)点与抛物线交A.B两点,向量AM=1/2向量MB,求AB的方程
设A(X1,y1),B(X2,y2),由向量AM=1/2向量MB,推出X2=12-2X1,y2=-2y1
∴B(12-2X1,-2y1),把A,B两点代入抛物线方程y^2=4x(焦点F(1,0)求出)有
y1^2=4X1,4y1^2=4(12-2x1),联解求出X1=3/2,X2=-2(舍去),y1=±√6
∴A(3/2,±√6)
∴由两点式求出AB的方程是:y=-0.4√6(X-4)