三棱柱ABC-A'B'C'中M,N分别为BB',A'C'的中点.求证：MN平行于平面ABC'.加急快件!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 02:35:50

方法一：取A'A的中点P,连接NP,MP.容易证明NP//AC',MP//BA.∴平面MNP//平面ABC',从而MN//平面ABC'
方法二：取AC'的中点Q,连接NQ,BQ,BM//AA'//NQ,BM=1/2BB'=1/2AA'=NQ,∴四边形BQNM为平行四边形,则MN//BQ,∴MN//平面ABC'
方法三：
延长AM交于AB的延长线于G,连接C'G.∵BM=1/2AA',且BM//AA'∴GM=AM.∴MN为△AC'G的中位线,则MN//C'G.∴MN平行ABC'

第一题：如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证：MN//平面ACC1A1. 已知BF、CE分别为三角形ABC中角B、角C的平分线,AM垂直CE于M,AN垂直BE于N,求证MN平行BC. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证：EF平行于平面BB'D'D. 两条异面直线BA,DC分别与两平行平面a,b交于B,A和D,C．M,N分别是AB,CD的中点,求证：MN平行a 已知两条异面直线BA,DC与两平行平面α,β分别交于B,A和D,C,M,N分别是AB,CD的中点.求证：MN平行平面α. A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心.求证：MN平行于平面BCD.⊙ o ⊙ 如图,A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'=BB'=CC'求证：平面ABC//平面A 求解几何证明题：三角形ABC,∠A∠B的角平分线相较于点O,∠C分别向两条角平分线引垂线,垂足为M、N,求证MN平行AB 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,点D是AB的中点,求证AC₁∥平面CD 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1. 直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC60°,AB=AC=λAA′,点M,N分别为A′B和B′C′的中点如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(