正方形ABCD,过A作BD的平行线AE,且角DBE=30度,求证:BE=BD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:20:08

应该学过勾股定理吧,如果学过的话很简单：
延长EA到F,做BF,使BF⊥EF,
∵∠DBE=30°,且BD‖EA,
∴∠BEF=30°
又∵BF⊥EF
∴BE=2BF（初中书上应该有这个定理,记不得了.）
∵∠EBF=90°-∠BEF=60°,
∠EBA=∠DBA-∠DBE=15°,
∴∠ABF=∠EBF-∠EBA=45°
∴∠FAB=90°-∠ABF=45°
∴BA=（AF的平方+BF的平方）的开放=根号2倍的BF（勾股定理）
∵BA=AD
∴BD=（AD的平方+AB的平方）的开放=根号2倍的BA=2BF（勾股定理）
∴BD=BE

如图.过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线a,E为直线a上一点,且BE=BD,∠EBD是锐角.若正方形ABCD的已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE=BD,连已知,正方形ABCD的顶点A作BD的平行线.在这条线上取一点E,使BE=BD且BE与AD交于点F 过正方形abcd的顶点a作对角线bd的平行线在这条线上取一点e使Be＝BD连接DE则AED＝? 如图所示，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取一点E，使BD=ED，且DE与AB交于点F，证明：如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C 作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证：AF=FE BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证：AF=FE 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证：OE=AE 在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,过C作AB平行线CD取AB=BD,BD交AC于E,求证:AD=AE 平行四边形ABCD中,EF是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证AE=CF 已知;如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AE,EF垂直于BD,EF与CD相交于点F.求证;DE=EF=F 已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE＝BD,连结DE,则∠AED等于多少