搜搜考试网如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:45:16
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.
（1）线段AF与CD相等吗?为什么?
（2）如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由
（1）线段AF与CD相等吗?为什么?
（2）如果AB=AC.试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由
（1）AF=CD
证：∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF‖BC
∴∠DBE=∠AFE
在△AEF和△DEB中
∠DBE=∠AFE
∠AEF=∠DEB
AE=DE
∴△AEF≌△DEB
∴AF=DB
∵D是BC中点
∴DB=CD
∴AF=CD
（2）∵AF=CD AF‖CD
∴ADCF是平行四边形
∵AB=AC D是BC中点（三线合一）
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴平行四边形ADCF是矩形
证：∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF‖BC
∴∠DBE=∠AFE
在△AEF和△DEB中
∠DBE=∠AFE
∠AEF=∠DEB
AE=DE
∴△AEF≌△DEB
∴AF=DB
∵D是BC中点
∴DB=CD
∴AF=CD
（2）∵AF=CD AF‖CD
∴ADCF是平行四边形
∵AB=AC D是BC中点（三线合一）
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴平行四边形ADCF是矩形
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线与F,连接CF.
如图,在△abc中,d是bc的中点,e是ad的中点过A点作BC的平行线交bE的延长线于点F,连接CF
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交BE的延长线于F,连接CF,
如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线与点F,连接CF,求证：AF=DC
如图,在△ABC中 D是AC中点 E是线段BC延长线一点 过点A作BE的平行线于线段ED的延长线交F 连接AE CF
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于点F,连结CF
如图 在△abc中,点D是BC边的中点,E是AD的中点,过点A作BC平行线AF,交CE的延长线于点F,连接BF.
如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,