搜搜考试网如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 07:40:46
如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF
1)求证:D是BC的中点
2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论
1)求证:D是BC的中点
2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论
1)
∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF‖BC
∴∠AFE=∠DBE,∠EAF=∠EDB
在△AFE和△DBE中
∠AFE=∠DCE
∠EAF=∠EDC
AE=DE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=DB
又∵AF=DC
∴DC=BD
∴点D是BC的中点
2)
四边形ADCF是矩形
连结DF
∵AF‖且=DC
∴四边形ADCF是平行四边形
又∵AB=AC
D为BC中点
∴AD⊥BC
∴四边形ADCF是矩形
∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF‖BC
∴∠AFE=∠DBE,∠EAF=∠EDB
在△AFE和△DBE中
∠AFE=∠DCE
∠EAF=∠EDC
AE=DE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=DB
又∵AF=DC
∴DC=BD
∴点D是BC的中点
2)
四边形ADCF是矩形
连结DF
∵AF‖且=DC
∴四边形ADCF是平行四边形
又∵AB=AC
D为BC中点
∴AD⊥BC
∴四边形ADCF是矩形
如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接C
如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cf
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
在三角形ABC中D是BC边上的一点E是AD的中点过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接C
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD中点,过点A做BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF,
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接BF
如图 在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接
在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线与点F,连接CF,求证：AF=DC