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已知Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则Rt△ABC的斜边长可能是 ______.(写出所有可能

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 02:12:28
已知Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则Rt△ABC的斜边长可能是 ______.(写出所有可能的值)
已知Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则Rt△ABC的斜边长可能是 ______.(写出所有可能
解;x2-6x+8=0,
解得:x1=2,x2=4,
∵Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根,
∴有以下三种情况:
(1)两直角边是2,2,由勾股定理得:
斜边为:
22+22=2
2,
(2)两直角边是4,4,
同法可求斜边为:4
2,
(3)两直角边是2,4,
同法可求斜边为:2
5.
故答案为:2
2或4
2或2
5.