如图,E是矩形ABCD的边BC延线上的点,BE=BD,F是DE的中点,连接AF、CF(1)求证:角BCF=∠ADF（2）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 00:52:47

如图,E是矩形ABCD的边BC延线上的点,BE=BD,F是DE的中点,连接AF、CF(1)求证:角BCF=∠ADF（2）猜想∠AFC是直

(1)证明：
∵∠DCE=90度 F是DE的中点
∴CF=DE/2=DF
∴∠CDE = ∠DCF
∵∠ADC=∠BCD=90度
∴∠ADC+∠CDE =∠BCD+∠DCF
∴ ∠BCF=∠ADF
（2）猜想∠AFC是直角
证明：∵BE=BD
∴ ∠BED=∠BDF
∵∠ACD=∠BDC ∠CDE = ∠DCF
∴∠BDF=∠ACF=∠BED
∴ ∠ADF+∠ACF=90度+∠CDF+∠BED=180度
∴ A、C、F、D四点共圆
∴∠AFC＝∠ADC＝90度

百度 1.已知：如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证：AF⊥CF.2 1、点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF.求证角B+角BCF=1 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证：BEDF是平行四已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证（1）△ABF≌△DCE.（2）△ 已知：如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF//BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证△ADF 如图,平行四边形abcd中,e,f分别是对角线bd上的两点,且be=df连接ae,af,ce,cf.求证 ce平行cf! 如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,角AED=2∠CED,点G是DF的中点.（1 已知:如图,e为正方形ABCD的边bc延长线上的点,f是cd边上一点,且ce=cf,连接de,bf.求证：de=bf