半径为1的三个小球O1,O2,O3,两两相切的放在一个水平桌面上,欲在三个球与桌面所夹的空间内放一个球O

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 13:44:34

半径为1的三个小球O1,O2,O3,两两相切的放在一个水平桌面上,欲在三个球与桌面所夹的空间内放一个球O
使球O与三个球O1,O2,O3及桌面均相切,求球O的半径.

给你说说吧,三个小球的球心组成一个等边三角形,边长为2,这样就可以计算出三角形中心（重心）到三个顶点的长度m,这个顶点到水平桌面的距离是1,也就是三个小球的半径的长度.假设,小球O的半径是x,则x+小球o球心到三角形的中心的距离是1.小球球心到等边三角形中心的距离是多少呢?可以计算出来,一个顶点到小球O球心的距离是1+x,这个顶点到三角形中心的距离是m,而三角形中心,一个顶点,小球O球心三个点组成的三角形是直角三角形,所以勾股定理可以求出来小球球心到三角形中心的距离n,n+x=1,m可以计算出来,n是x的代数式,一元二次方程,可以求解x.看似得到这些条件很简单,其实需要你考虑的隐含的东西很多,比如为什么小球o的球心会在三角形中心到桌面的垂线上.为什么是直角三角形.为什么小球O的球心一定在这条直线上.说起来很简单,自己要明白.

将半径为1的四个球,两两相切地放在桌面上,下层三个,上层一个,求上层一个球的球心到桌面的距离? 已知四个半径为R的小球,三个放在桌面上,两两相切,第四个放在三个球上,求第四个球的球心离开的距离把四个半径为R的小球放在桌面上,使下层三个,上层一个,两两相切,则上层小球最高处离桌面的距离为—— 球的表面积体积将半径为1的四个球,两两相切地放在桌面上,下层三个,上层一个,求上层一个球的球心到桌面的距离? 半径为R的三个球两两外切放在桌面上,与这三个球都外切的第四个小球与桌面相切,则小球半径为—————— 将半径为R的四个球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离．已知在平面内圆o1,圆o2,圆o3的半径分别为1,2,3,并且圆o1,圆o2外切,圆o3与圆o2相切,画出符合条件的圆o 高一几何题,急半径为1的三个球两两外切放在桌上,与这三个球都外切的第四个球与桌面相切,求第四个小球的半径. 在光滑的水平桌面上放有三个半径相同的小球,它们的重心处在一直线上,中间的一个小球的质量为m1,旁边的两个小球的质量均为m 如图,圆O1,圆O2,圆O3两两相切,且圆心在一条直线上,若O1O2=6cm,O1O3=12cm,求这三个圆的半径. 静力学题三个相同的均质小球放在光滑水平桌面上,用一根橡皮筋把三球束缚起来.三个小球的质量均为m ,半径均为R .再如图5 在一次活动课上，把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形的纸片