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已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)小于0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 16:13:27
已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)小于0
求f(x)在(0,正无穷)的单调性
已知函数f x的定义域为,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)小于0
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
对于任意的x>0,当d>1时,dx>x且f(dx)=f(d)+f(x)