抛物线Y=-X²+2X+3与X轴相交于点A,B两点（点A在点B左侧）,与Y轴交于点C,顶点为D.连接BC,与抛

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:18:48

抛物线Y=-X²+2X+3与X轴相交于点A,B两点（点A在点B左侧）,与Y轴交于点C,顶点为D.连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段PC上的一个动点,过点P作PF‖DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m：①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
如果能告诉我是哪年中考题，也可以。

题目错了,应该是【点P为线段BC上的一个动点】
（1）A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）．
抛物线的对称轴是：x=1．
（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．
把B（3,0）,C（0,3）分别代入得：3k+b=0 b=3
解得：k=-1,b=3．
所以直线BC的函数关系式为：y=-x+3．
当x=1时,y=-1+3=2,
∴E（1,2）．
当x=m时,y=-m+3,
∴P（m,-m+3）．
在y=-x2+2x+3中,当x=1时,y=4．
∴D（1,4）
当x=m时,y=-m2+2m+3,
∴F（m,-m2+2m+3）
∴线段DE=4-2=2,
线段PF=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m
∵PF∥DE,
∴当PF=ED时,四边形PEDF为平行四边形．
由-m2+3m=2,解得：m1=2,m2=1（不合题意,舍去）．
因此,当m=2时,四边形PEDF为平行四边形．
②设直线PF与x轴交于点M,由B（3,0）,O（0,0）,可得：OB=OM+MB=3．
∵S=S△BPF+S△CPF
即S=1 2 PF•BM+1 2 PF•OM=1 2 PF•（BM+OM）=1 2 PF•OB．
∴S=1 2 ×3（-m2+3m）=-3 2 m2+9 2 m（0≤m≤3）．

一道初三函数数学题抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点（A点在B点左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D 如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p 如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与