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如图,在在△PAB中,点C、D在边AB上,PC=PD=CD,∠APB=120°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:53:05
如图,在在△PAB中,点C、D在边AB上,PC=PD=CD,∠APB=120°
如图,在△PAB中,点C、D在边AB上,PC=PD=CD,∠APB=120°
(1)△APC与△PBD相似吗?为什么?
(2)写出图中所有的相似三角形.
看不明白 写得好像老师的教案一样 详细一点好么?我很急 啊 火速~
如图,在在△PAB中,点C、D在边AB上,PC=PD=CD,∠APB=120°
(1)△APC∽△PBD,理由如下:
∵PC=PD=CD,∴△PCD是等边三角形,∴∠CPD=∠PCD=∠PDC=60°
∴∠APC+∠A=60°
又∠APB=120°,∴∠APC+∠DPB=60°
∴∠A=∠DPB,又∠PCD=∠PDC=60°
∴∠PCA=∠PDB=120°
∴△APC∽△PBD
(2)△APC∽△PBD∽△PAB