（1）如图1，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB；

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:03:46

（1）如图1，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB；
（2）如图2，点C、D在线段AB上，△PCD是等腰三角形，且PC=PD，若∠APC=∠B，AC=2，BD=6，你能求出等腰三角形△PCD的腰长吗？

（1）如图1，∵△PCD是等边三角形，
∴∠PCD=∠CPD=60°，
∠A+∠APC=∠PCD=60°；
∵∠APB=120°，
∴∠APC+∠BPD=120°-60°=60°，
∴∠A=∠BPD；
同理可证：∠APC=∠B，
∴△ACP∽△PDB．
（2）如图2，∵PC=PD，
∴∠PCD=∠PDC；
∵∠A+∠APC=∠PCD，∠B+∠BPD=∠PDC，
且∠APC=∠B，
∴∠A=∠BPD；
∴△ACP∽△PBD，
∴PC：BD=AC：PD，而PC=PD，
∴PC²=AC•BD=2×6，
∴PC=2
3．

（1）如图1，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB；如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP相似△PDB,求∠APB的大小如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP与△PDB相似,求∠APB的大小. 如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB．如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB 的度数, 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB的大小. 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,已知CD²=AC*DB,求证（1）△ACP∽△PDB（2）A 如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB；如图,点C,D在线段AB上,△PCD是边长为1的等边三角形,若△ACP∽△PDB,求AC乘BD的值. 如图,点C、D线段AB上,△PCD等边三角形,且△APP∽△PDB,求角APB的度数如图,点C D在线段AB上,且△PCD是等边三角形如图,点C,D在线段AB上,且△PCD为等边三角形