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(2013•福建一模)已知函数f(x)=2sin2x+23sinxcosx-1的图象关于点(φ,0)对称,则φ的值可以是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 06:15:22
(2013•福建一模)已知函数f(x)=2sin2x+2
3
(2013•福建一模)已知函数f(x)=2sin2x+23sinxcosx-1的图象关于点(φ,0)对称,则φ的值可以是
f(x)=2sin2x+2
3sinxcosx-1
=
3sin2x−cos2x=2(

3
2sin2x−
1
2cos2x)
=2sin(2x−
π
6).
∵f(x)的图象关于点(φ,0)对称,
∴2sin(2φ−
π
6)=0,
则2φ-
π
6=kπ,φ=

2+
π
12,k∈Z.
取k=0时,φ=
π
12.
∴φ的值可以是
π
12.
故选:D.