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（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/03 09:46:15
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝2
3
sinxcosx−3sin
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（Ⅰ）∵f（x）=
3sin2x-3sin2x-cos2x+2（sin2x+cos2x）
=
3sin2x+cos2x-sin2x
=
3sin2x+cos2x
=2sin（2x+
π
6），
∴f（x）的最大值是2；
（Ⅱ）由条件得sin（2A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），
即sinAcos（A+C）+cosAsin（A+C）=2sinA+2sinAcos（A+C），
化简得sinC=2sinA，由正弦定理得：c=2a，
又b=
3a，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA
=3a2+4a2-4
3a2cosA，
整理得：cosA=

3
2，A∈（0，π），
∴A=
π
6，B=
π
3，C=
π
2，
∴f（B）=f（
π
3）=2sin
5π
6=1．
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2． （2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1． （2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx． （2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x． （2014•四川二模）已知函数f（x）=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+3． （2014•甘肃二模）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x． （2009•台州二模）已知函数f(x)＝sin2x+23sinxcosx+3cos2x． （2012•甘肃一模）（文科）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+cos2x，x∈R． （2013•房山区一模）已知函数f(x)＝2cos2x+23sinxcosx−1． （2014•四川二模）已知函数f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx． （2012•南昌模拟）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+5cos2x．  &nb （2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．