已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3))(a>0)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:17:46
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3))(a>0)
(1)求f(x)的表达式 .(2)若a=2,求f(x)的定义域,并判断f(x)的奇偶性.
(1)求f(x)的表达式 .(2)若a=2,求f(x)的定义域,并判断f(x)的奇偶性.
设:t=ax-1
则:x=(t+1)/a
(x+2)/(x-3)=[(t+1)/a+2]/[(t+1)/a-3]=(t+1+2a)/(t+1-3a)
所以,f(t)=lg[(t+1+2a)/(t+1-3a)]
即:f(x)=lg[(x+1+2a)/(x+1-3a)]
a=2时,f(x)=lg(x+5)/(x-5)
定义域:(x+5)/(x-5)>0得x>5或x<-5
f(-x)=lg(-x+5)/(-x-5)=lg(x-5)/(x+5)
f(x)+f(-x)=lg(x-5)/(x+5)+lg(x+5)/(x-5)=0
f(x)是在(-无穷,-5)∪(5,+无穷)上的奇函数
则:x=(t+1)/a
(x+2)/(x-3)=[(t+1)/a+2]/[(t+1)/a-3]=(t+1+2a)/(t+1-3a)
所以,f(t)=lg[(t+1+2a)/(t+1-3a)]
即:f(x)=lg[(x+1+2a)/(x+1-3a)]
a=2时,f(x)=lg(x+5)/(x-5)
定义域:(x+5)/(x-5)>0得x>5或x<-5
f(-x)=lg(-x+5)/(-x-5)=lg(x-5)/(x+5)
f(x)+f(-x)=lg(x-5)/(x+5)+lg(x+5)/(x-5)=0
f(x)是在(-无穷,-5)∪(5,+无穷)上的奇函数
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3))(a>0)
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2/x-3)(a不等于0).求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x
函数y=lg(ax^2-ax+1)的定义域是R,求a的取值范围.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x求f(x)
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x),(a>1>b>0) 当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值
已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常熟,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x
已知二次函数F(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,(a、b为常数,a≠0).满足条件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2