平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和————平行四边形对角线平方和的一半等于两邻边的平方和都对吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 00:20:36

用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线.
（以下的量均表示向量,那个箭头打不出来）
证明：平行四边形ABCD中
AC＝DC－DA
BD＝DA＋DC
所以 AC^2＋BD^2＝（DC－DA）^2＋（DA＋DC）^2
＝DC^2＋DA^2－2DC*DA＋DC^2＋DA^2＋2DC*DA
＝AB^2＋BC^2＋CD^2＋DA^2
可知：（AC^2＋BD^2）/2＝AB^2＋BC^2

平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和————平行四边形对角线平方和的一半等于两邻边的平方和都对吗? 证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．不用余弦定理求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和. 求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和? 用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和．求证：平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.（注:要画图,还要写已知求证）