已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分别是A1B1,AB的中点,P点在线段B1C上,则NP与平面AMC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:15:54
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分别是A1B1,AB的中点,P点在线段B1C上,则NP与平面AMC1的位置关系是( )
A. 垂直
B. 平行
C. 相交但不垂直
D. 要依P点的位置而定
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/68/568ea621def2b0e8c173c8fc968645b7.jpg)
B. 平行
C. 相交但不垂直
D. 要依P点的位置而定
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连接B1N,
因为在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分别是A1B1,AB的中点,
所以C1M∥NC.
因为C1M不在平面NCB1内,NC⊂平面NCB1,
所以C1M∥平面NCB1.
同理可得AM∥平面NCB1.
又因为C1M∩AM=M,AM⊂平面C1AM,C1M⊂平面C1AM,
所以平面C1AM∥平面NCB1.
由因为P点在线段B1C上,所以NP∥平面C1AM.
故选B.
因为在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,M,N分别是A1B1,AB的中点,
所以C1M∥NC.
因为C1M不在平面NCB1内,NC⊂平面NCB1,
所以C1M∥平面NCB1.
同理可得AM∥平面NCB1.
又因为C1M∩AM=M,AM⊂平面C1AM,C1M⊂平面C1AM,
所以平面C1AM∥平面NCB1.
由因为P点在线段B1C上,所以NP∥平面C1AM.
故选B.
如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证:
直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点
直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建
在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求异面直线AC1与B1C所
直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 C1M垂直面A1
已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=√2a,M、N、P分别是AA1、A1B1、
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1:证明AB
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,
直三棱柱ABC A1B1C1中 B1C1等于 A1C1 AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点.求证:A1B
第一题:如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为A1B1,BC的中点.求证:MN//平面ACC1A1.
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点
正三棱柱ABC A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1C1,A1B1的中点,如何作一个平面与ABB1A平行