搜搜考试网直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 13:41:50
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,设二面角a-bd-c为60度,求b1c与平面bcd所成的角
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,设二面角a-bd-c为60度,求b1c与平面bcd所成的角
不会传图,抱歉,但应该自己也很好画的
令b1c1中点为f,连结ef,fa1,
∵ef‖且=a1d
∴四边形a1def为平行四边形
∴de‖a1f
∵de垂直于平面bcc1
∴a1f垂直于平面bcc1
∴a1f⊥b1c1
∴△abc为等腰直角三角形
以ab为x轴,ac为y轴aa1为z轴建立坐标系,令ac=根号3
∵二面角a-bd-c为60度,ac⊥平面abb1a1,
∴∠cda为60°,ad=1,aa1=2
∴b（根号3,0,0）,c（0,根号3,0）,d（0,0,1）,b1（根号3,0,1）
∴由以上坐标可求出向量b1c=（-根号3,根号3,-1）,平面bcd法向量m=（1,1,根号3）
∴cos（b1c,m）=-√3/√35
∵cos（b1c,m）与b1c与平面bcd所成的角互余,
∴b1c与平面bcd所成的角的sin值为√3/√35,即b1c与平面bcd所成的角为arcsin√3/√35
令b1c1中点为f,连结ef,fa1,
∵ef‖且=a1d
∴四边形a1def为平行四边形
∴de‖a1f
∵de垂直于平面bcc1
∴a1f垂直于平面bcc1
∴a1f⊥b1c1
∴△abc为等腰直角三角形
以ab为x轴,ac为y轴aa1为z轴建立坐标系,令ac=根号3
∵二面角a-bd-c为60度,ac⊥平面abb1a1,
∴∠cda为60°,ad=1,aa1=2
∴b（根号3,0,0）,c（0,根号3,0）,d（0,0,1）,b1（根号3,0,1）
∴由以上坐标可求出向量b1c=（-根号3,根号3,-1）,平面bcd法向量m=（1,1,根号3）
∴cos（b1c,m）=-√3/√35
∵cos（b1c,m）与b1c与平面bcd所成的角互余,
∴b1c与平面bcd所成的角的sin值为√3/√35,即b1c与平面bcd所成的角为arcsin√3/√35
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度,
直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1：证明AB
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC
在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3
直三棱柱ABC-A1B1C1中 角ACB=90度 AC=2BC A1B垂直于B1C 求B1C与A1ABB1成角余弦(用向
如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1
如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：
正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1
直三棱柱ABC——A1B1C1的侧棱长为2,底面边AC,BC的长均为2,且AC垂直于BC.D为BB1BB1的中点,E为A
正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1.