令x和y为Rn（欧式空间）中的向量,n>1.证明若A=x*yT（Y的转置）,则A的行列式为0?该怎么证?

已知x,y是相互正交的 n维向量,证明 E+XYT可逆．（其中YT为Y的转置矩阵）． 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 向量空间证明题证明：三维行向量空间R^3中的向量集合V={（x,y,z）|x+y+z=0}是向量空间,并求出他的维数和一 有向量r（x,y)和常数向量A.证明,当该向量在空间并且其数量积为1时,这两个向量构成一平面 令a和b分别为Y对X回归和X对Y回归中的斜率,r为X与Y之间的线性相关系数,证明a*b=r² 证明：三维行向量空间R3中的向量集合V={（x,y,z）|x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和一个基. 老师求救啊 A为n阶方阵,x,y为n维列向量,并且Ax=0,A的转置乘于y=2y,证明x与y正交! 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组 设A为n阶方阵,x和y为n维列向量.证明：若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非奇异矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0 证明：三维行向量空间R⌃3 中的向量集合V＝｛（x,y,z）｜x+y+z＝0｝是向量空间,求它的维数和一个基 如果x和y是两个n维非零实列向量,怎么证明det（E+X*Y^T）=1+X^T*Y,X^T代表x的转置