搜搜考试网一道关于方形时钟时针分针的初中数学题,急!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 19:40:08
一道关于方形时钟时针分针的初中数学题,急!
在设计一个矩形时钟钟面时,欲使矩形的宽为30cm,时钟的中心在矩形对角线的交点上,数字2在矩形的顶点上,数字3,6,9,12标在所在边的中点上,如图所示.矩形的长为30根号3cm.
若在12点时钟表三针重合,问：经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指锐角)平分(用分数表示)?
（其实这道题一共有三问,第一问是标出各数字,第二问是求矩形的长,我就第三问不知道,希望有人能详细解答!）
在设计一个矩形时钟钟面时,欲使矩形的宽为30cm,时钟的中心在矩形对角线的交点上,数字2在矩形的顶点上,数字3,6,9,12标在所在边的中点上,如图所示.矩形的长为30根号3cm.
若在12点时钟表三针重合,问：经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指锐角)平分(用分数表示)?
（其实这道题一共有三问,第一问是标出各数字,第二问是求矩形的长,我就第三问不知道,希望有人能详细解答!）
图见下
表盘一周为360度,共60小格,那么每一小格为6度.
设经过 x 分钟,换算为60x秒,（1/60）x小时.
此时 秒针转了 60x×6度,即360x度；分针转了 6x度；时针转了 （1/60)x×5×6度,即0.5x度.
如图,分钟秒针将分针和时针的夹角(指锐角)平分,即∠1 + ∠3=2×∠2
根据前面的设,∠1=6x度,∠2=360（x-n）度（注意秒针走的比较快,可能已经转过n周,此时要减去相应的360n度）,∠3=0.5x度.
由于只要求求出第一次,我们可以直接设n=0,1,2,.来一一试试.
当x小于1,即n=0, 6x + 0.5x = 2×360x,
6.5x = 720x
无解
当x小于2,大于1,即n=1
6x + 0.5x = 2×360（x-1）,
6.5x = 720（x-1）
解得：
x = 1440/1427
完
设经过 x 分钟,换算为60x秒,（1/60）x小时.
此时 秒针转了 60x×6度,即360x度；分针转了 6x度；时针转了 （1/60)x×5×6度,即0.5x度.
如图,分钟秒针将分针和时针的夹角(指锐角)平分,即∠1 + ∠3=2×∠2
根据前面的设,∠1=6x度,∠2=360（x-n）度（注意秒针走的比较快,可能已经转过n周,此时要减去相应的360n度）,∠3=0.5x度.
由于只要求求出第一次,我们可以直接设n=0,1,2,.来一一试试.
当x小于1,即n=0, 6x + 0.5x = 2×360x,
6.5x = 720x
无解
当x小于2,大于1,即n=1
6x + 0.5x = 2×360（x-1）,
6.5x = 720（x-1）
解得：
x = 1440/1427
完
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