作业帮 > 数学 > 作业

已知:关于X的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 14:25:55
已知:关于X的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)设方程的两个实数根为X1X2(X1小于X2)若Y是关于m的函数,且y=X2-2X1,求这个函数的解析式.(3)在2的条件下,结合函数的图像回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤2m
已知:关于X的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)
(1)△=(3m+2)?-4m(2m+2)=m?+4m+4=(m+2)?因为(m+2)?恒大于0,所以方程有两个不相等的实数根.(2)mx?-(3m+2)x+2m+2=0,(x-1)[mx-(2m+2)]=0,则x1=1,x2=(2m+2)/m,y=(2m+2)/m-2=2/m.(3)由题知2/m≤2m,即1/m≤m.画y1=1/m,y2=m,的图像.由图可知,当m≥1时,y≤2m.