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已知关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)xzm+2=0(m>0),求证,方程有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 09:25:12
已知关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)xzm+2=0(m>0),求证,方程有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)xzm+2=0(m>0),求证,方程有两个不相等的实数根
是这样的吗:
mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
证明:由mx^2-(3m+2)x+2m+2=0,则
△=b^2-4ac=[-(3m+2)]^2-4m(2m+2)
=9m^2+12m+4-8m^2-8m
=m^2+4m+4
=(m+2)^2
由于m>0,故(m+2)^2>0
所以方程总有两个不相等的实数根