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如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=5,如果将该长方形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:15:30
如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=5,如果将该长方形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是______.
如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=5,如果将该长方形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是______.
∵将该长方形沿对角线BD折叠,
∴∠C′BD=∠DBC,
∵四边形ABCD是长方形,
∴AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∴∠ADB=∠C′BD,
∴BE=DE,
设BE=DE=x,
∴AE=5-x,
∵四边形ABCD是长方形,
∴∠A=90°,
∴AE2+AB2=BE2
(5-x)2+32=x2
x=3.4,
∴S△EDB=
1
2×3.4×3=5.1.
故答案为:5.1.