已知:如图,▱ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 13:09:12
已知:如图,▱ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G.
求证:(1)AB=BH;
(2)AB2=GA•HE.
求证:(1)AB=BH;
(2)AB2=GA•HE.
证明:
(1)∵▱ABCD中,DE⊥BC,∠DBC=45°,
∴∠DEC=∠BEH=90°,DE=BE.
∵∠EBH+∠BHE=90°,∠DHF+∠CDE=90°,
∴∠EBH=∠EDC.
∴△BEH≌△DEC.
∴BH=DC.
∵DC=AB,
∴AB=BH.(5分)
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AG∥BC,∠A=∠C=∠BHE.
∴∠G=∠HBE.
∴△BEH∽△GBA.
∴BH•AB=EH•AG.
∵BH=DC=AB,
∴AB2=GA•HE.(10分)
(1)∵▱ABCD中,DE⊥BC,∠DBC=45°,
∴∠DEC=∠BEH=90°,DE=BE.
∵∠EBH+∠BHE=90°,∠DHF+∠CDE=90°,
∴∠EBH=∠EDC.
∴△BEH≌△DEC.
∴BH=DC.
∵DC=AB,
∴AB=BH.(5分)
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AG∥BC,∠A=∠C=∠BHE.
∴∠G=∠HBE.
∴△BEH∽△GBA.
∴BH•AB=EH•AG.
∵BH=DC=AB,
∴AB2=GA•HE.(10分)
如图,已知▱ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G
如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延长线交
(2009•甘孜州)已知如图,▱ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、
在平行四边形ABCD中角DBC=45度,DE垂直BC于E,BF垂直CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线交于点
在平行四边形ABCD中,角DBC=45度,DE垂直BC于E,BF垂直CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线交于
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H.
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上的一点,连接DE,BF⊥DE于点F,BF与边CD相交于点G,连接E
已知:如图在正方形ABCD中,点E在BC延长线上,BF⊥DE,垂足为F,BF CD相交于G 求∠CED的度数!
(2014•崇明县二模)如图,▱ABCD中,∠DBC=45°,高线DE、BF交于点H,BF、AD的延长线交于点G;联结A
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.
如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别是BC、AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于