如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延长线交

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 22:35:52

如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延长线交于G,
给出下列结论：①DB=√2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH,④∠BDH=∠G,⑤BH=HG.其中正确的结论有（　　）

其中正确结论有（1）、（2）、（3）、（4）.
再问：证明一下？
再答：证明：因为 DE垂直于BC于E，角DBC=45度，所以 DB=根号2BE。（1）正确。因为 ABCD是平行四边形，，所以 AD//BC，AB//DC，因为 DE垂直于BC，所以 DE垂直于AD，角ADE=90度，又因为 DF垂直于CD，所以 DF垂直于AB，角ABH=90长，所以 A，B，H，D四点共圆，所以角A=角BHE。（2）正确。在直角三角形BDE中，因为角DBC=45度。所以 BE=DE，又因为角C=角A=角BHE，角DEC=角BEH=90度，所以三角形CDE全等于三角形HBE，所以 CD=BH，所以 AB=CD=BH。（3）正确。（4），（5）不正确。

如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延长线交如图，已知▱ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G 在平行四边形ABCD中角DBC=45度,DE垂直BC于E,BF垂直CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线交于点在平行四边形ABCD中,角DBC=45度,DE垂直BC于E,BF垂直CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD的延长线交于（2009•甘孜州）已知如图，▱ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,且DE=BF,CE、AF的延长线分别交BA、DC延长线于G.H 如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G （2014•崇明县二模）如图，▱ABCD中，∠DBC=45°，高线DE、BF交于点H，BF、AD的延长线交于点G；联结A 如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF 已知:在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC,交CB的延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线于F,求证：DE=BF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,F是CD上一点,且CF=CE,BF的延长线交DE于G,求证BF⊥D 已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE