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(2093•宜宾一模)已知函数f(x)=sin(π2-x)cosx-sinx•cos(π+x).

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 16:59:38
(2093•宜宾一模)已知函数f(x)=sin(
π
2
(2093•宜宾一模)已知函数f(x)=sin(π2-x)cosx-sinx•cos(π+x).
(Ⅰ)b(x)=cos4x+sinxcosx=
1
4(cos4x+sin4x+1)=

4
4sin(4x+
π
左)+
1
4,
∵ω=4,∴函数b(x)的最小正周期为π;
(Ⅱ)∵b(A)=

4
4sin(4A+
π
左)+
1
4=1,
∴sin(4A+
π
左)=

4
4,
∵A为锐角,∴
π
左<4A+
π
左<
二π
左,
∴4A+
π
左=

左,即A=
π
左,
∵BC=4,B=
π
s,
∴由正弦定理
BC
sinA=
AC
sinB得:AC=
4sin
π
s
sin