（2006•宝山区二模）若（sin2θ-cosθ）+icosθ是纯虚数（i是虚数单位，θ∈（0，2π）），则θ的值为π6

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 08:17:40

（2006•宝山区二模）若（sin2θ-cosθ）+icosθ是纯虚数（i是虚数单位，θ∈（0，2π）），则θ的值为

由题意得，

sin2θ−cosθ＝0
cosθ≠0，即

cosθ(2sinθ−1)＝0
cosθ≠0，
所以2sinθ-1=0，sinθ＝
1
2，
又θ∈（0，2π）），
所以θ=
π
6或
5π
6，
故答案为：
π
6，
5π
6．

（2014•南宁二模）已知a是实数，i是虚数单位，若a+i1−i为纯虚数，则a的值是（　　）若复数a+3i1+2i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）若复数 a+3i / 1+2i （a属于R,i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的值是多少若复数（1+ai）2（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=______．（2010•泰安一模）若复数2+ai1−i(a∈R)是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（　　）若复数z=（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数（为虚数单位），则实数a的值是（　　）设复数z=1-a^2i/i^3（i是虚数单位）为纯虚数,则实数a的值若复数（a+3i）（1-2i）（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a的值为（　　）设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的（　　）设i为虚数单位,复数z=(12+5i)（cosθ+isinθ）,若z∈R,则tanθ的值为 i为虚数单位,a∈(0,π/2),若（sina-cosa）+(sina+cosa)i为纯虚数,求a 设i是虚数单位，复数1+ai2-i为纯虚数，则实数a为（　　）