数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 03:25:26

数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负．
（1）求数列的公差；
（2）求前n项和S_n的最大值；
（3）当S_n＞0时，求n的最大值．

（1）由已知a₆=a₁+5d=23+5d＞0，a₇=a₁+6d=23+6d＜0，
解得：-
23
5＜d＜-
23
6，又d∈Z，∴d=-4
（2）∵d＜0，∴{a_n}是递减数列，又a₆＞0，a₇＜0
∴当n=6时，S_n取得最大值，S₆=6×23+
6×5
2（-4）=78
（3）S_n=23n+
n(n−1)
2（-4）＞0，整理得：n（50-4n）＞0
∴0＜n＜
25
2，又n∈N*，
所求n的最大值为12．

已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,求公差d,前n项和Sn的最大值已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,公差d=-4,求前n项和Sn的最大设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn 数列an是首项为2,公差为1的等差数列, 已知等差数列｛an｝的公差为4,且a2+a7+a12=负66 求数列｛an｝的通项公式an与前设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,前n项和为Sn,且根号S1,根号S2,根号S3成等差数列, 设正项数列｛an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5 已知数列｛an｝为等差数列且公差d≠0,｛an｝的部分项组成下列数列设数列｛an｝的首项a1＝1,且｛a(n+1)-an｝是首项为3,公差为2的等差数列,求｛an｝一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前六项均为正数第七项为负数,求公差d 若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项的和为Sn,则数列(Sn/n)为等差数列,且通项设数列｛an｝是各项为正等比数列求证数列｛lgan｝为等差数列,并写出首项和公差