设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,前n项和为Sn,且根号S1,根号S2,根号S3成等差数列,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 06:13:21

设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,前n项和为Sn,且根号S1,根号S2,根号S3成等差数列,
（1）求数列｛an｝的通项公式.
（2）记bn=an/(2^n)的前n项和为Tn,求Tn.

设首项为a(值这样书写容易点),根号S1、根号S2、根号S3成等差,解出a=1,所以an=2n－1.
bn是一个等差和等比相乘的数列,用错位法求和.
再问：能不能写一下过程？
再答：好的。S1=首项a，S2=2a＋d=2a＋2，S3=3a＋3d=3a＋6，由已知，代入，[2√(a)]²=[√(2a＋2)＋√(3a＋6)]²，展开，化简，得：2a＋1=2√[a(3a＋6)]，再两边平方，解出a²－2a＋1=0，即a=1，所以an=2n－1。设T=1×(1/2)＋3×(1/2)²＋5×(1/2)^3＋…＋(2n－1)×(1/2)^n (1/2)T=1×(1/2)²＋3×(1/2)^3＋5×(1/2)^4＋…＋(2n－1)×(1/2)^(n+1) 上面两式相减，得： (1/2)T=(1/2)＋2[(1/2)²＋(1/2)^3＋…＋(1/2)^n]－(2n－1)×(1/2)^(n+1) 要解决T的值，关键只要解决上面的中括号中的，而这是个等比数列。

设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,前n项和为Sn,且根号S1,根号S2,根号S3成等差数列, 设数列an是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,且根号S1,根号S2.根号S3成等差数列.求a 设数列{An}是首项为a1,a1>0,公差为2地等差数列,其前N项和为Sn,且根号S1,根号S2,根号S3成等差数列.求 #高考提分#设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,前n项和为Sn,且根号S1,根号S2,根号S3成设数列{an}是首项为a1(a1>0),公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,且根号S1,S2,S3成等差数列.求数列{ 设数列(an)是首项为a1(a＞0),公差为2的等差数列,其前n项和为Sn,且√s1,√s2,√s3 已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式等差数列an的前n项和为sn,a1=1+根号2,s3=9+3根号2 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=2,s1,2s2,3s3成等差数列,1.求数列{an}的通项公式