24．如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,．（1）求证：直线PB是⊙

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:26:10

PB是⊙O的切线吗?
差一个条件.B点位置不能确定.
再问：如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D， . （1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值
再答： 1、条件不够，若增加BC//OP，则可证明。 ∵BC//OP。 ∴〈POA=〈BCO，（同位角相等） ∵OB=OC=R， ∴△OBC是等腰△， ∴〈OCB=〈OBC， ∴〈POA=〈POB， ∵OP=OP，（公用边）， OB=OA=R， ∴△POB≌△POA， ∴〈PBO=〈PAO， ∵PA是圆切线， ∴〈OAP=90°， ∴〈OBP=90°， ∴OB⊥PB， ∴PB是圆O的切线。 2、也是条件不够，若增加条件，B是PD的中点，则可以作。连结 AB， ∵〈DAP=90°， ∴△APD是RT△， ∴AB是斜边上的中线， ∴AB=BD=BP，（RT△斜边上中线是斜边的一半）， ∵PA、PB均是⊙O的切线， ∴PA=PB， ∴PA=PB=AB， ∴△PAB是正△， ∴〈PBA=60°， ∵〈BCA=〈ABP，（同弧圆周角和弦切角相等）， ∴〈BCA=60°， ∴cos

如图,已知：AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB∥OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA． 1 已知,AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦OB‖OP,直线PB交直线AC于D,BD＝2PA.求sin∠OPA的如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为如图,PA切⊙O于A点,PO平行AC,BC是⊙O的直径.请问:直线PB是否与⊙O相切?并证明. 如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D. 如图,已知,AC是圆O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA 如图：已知ac是圆o的直径pa垂直ac,连结op,弦cb平行op,直线pb交直线ac于d,bd=2pa证明pb是圆o的切如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D． 1.如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D,若∠BDC=30°,求∠P的度如图,已知AC是圆O的直径,PA⊥AC.连接OP,弦CB∥OP.直线PB交直线AC于D,BD=2PA. 如图,已知AC是圆O的直径,PA⊥AC,连结OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA AC是⊙O的直径,AC=10cm,PA,PB是⊙O的切线,A.B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,BC.

24．如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,． （1）求证：直线PB是⊙

24．如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,．（1）求证：直线PB是⊙