如图,已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB∥OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 14:56:01
如图,已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB∥OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.
求sin∠OPA的值.
求sin∠OPA的值.
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连接BO
因为CB∥OP,所以角BCO=角POA,角CBO=角BOP
又因为角BCO=角CBO,所以角POA=角BOP
又因为BO=OA,OP=PO,所以三角形BOP≌三角形AOP,所以PB=PA
设PB=PA=x,OB=OA=r
所以BD=2PA=2PB=2x
因为CB∥OP,所以三角形DCB∽三角形DOP
所以DC=2CO=2r
r平方+(2x)平方=(3x)平方
所以x=根号2r
所以OP=根号3r
所以Sin∠OPA =AO\OP=根号3\3
因为CB∥OP,所以角BCO=角POA,角CBO=角BOP
又因为角BCO=角CBO,所以角POA=角BOP
又因为BO=OA,OP=PO,所以三角形BOP≌三角形AOP,所以PB=PA
设PB=PA=x,OB=OA=r
所以BD=2PA=2PB=2x
因为CB∥OP,所以三角形DCB∽三角形DOP
所以DC=2CO=2r
r平方+(2x)平方=(3x)平方
所以x=根号2r
所以OP=根号3r
所以Sin∠OPA =AO\OP=根号3\3
如图,已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB∥OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.
如图,已知AC是圆O的直径,PA⊥AC.连接OP,弦CB∥OP.直线PB交直线AC于D,BD=2PA.
如图,已知,AC是圆O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA
如图:已知ac是圆o的直径pa垂直ac,连结op,弦cb平行op,直线pb交直线ac于d,bd=2pa证明pb是圆o的切
如图,已知AC是圆O的直径,PA⊥AC,连结OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA
如图AC是圆O直径,PA垂直AC,连接OP,弦CB//OP,直径BC交直线AC于D,BD=2PA求证BP为圆O切线,OP
1 已知,AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦OB‖OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.求sin∠OPA的
已知AC是圆0的直径,PA垂直AC,连接OP,玄CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA.求sin∠OPA的
已知:AC是圆O的直径,PA垂直于AC,连接OP,弦PB交直线AC与D,BD=2PA,求SIN∠OPA的值~
如图,PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点,作直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB.
如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP
已知PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,AC为⊙O的直径,OP交AB于D,AC=4,PD=3,BC的长为多少