已知双曲线x²/a²＋y²/b²=1（a>0,b>0）的右焦点为F,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 04:24:40

已知双曲线x²/a²＋y²/b²=1（a>0,b>0）的右焦点为F,
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是多少?
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是多少？

你写错了吧?明显是椭圆的标准形式,怎么是双曲线啊?
再问：打错了。。。+改成-
再答：提示：题意的意思就是说，过右侧焦点的那条与X轴夹角60°的直线的斜率与通过1,3象限的渐近线是平行的，就是二者斜率相等。只要写出渐近线的表达方式，就能写出其斜率，斜率=tg60°。
再问：能再详细点不？
再答：双曲线在1,3象限的渐近线方程y=b/a *x 所以：b/a=tg60°=根号3 b=a根号3 c=根号下（a^2+b^2)=根号下（a^2+3a^2）=2a 还有条渐近线y= -b/a *x 斜率= -b/a=-tg60°=-根号3 是过右侧焦点的直线方程 y=k(x-c) 只要-b/a

18.已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的右焦点为F,若过点已知双曲线x²／a²-y²／b²=1(a＞0,b＞0)的左,右焦点分别为F1,F 过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F（a,b＞0）,作圆x²+ 过双曲线x²/a²-y²/5-b²=1（a＞0）右焦点F作两条直线,当斜率为2时已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右已知F1,F2是双曲线x²/a²－y²/b²=1（a＞0,b＞0）的左、右焦点. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F, 一道双曲线题已知双曲线c1：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),F为右焦点,A为右顶点,又点B的坐标为已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支已知离心率为√2/2的椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过x轴正半轴且倾斜角60度的直线与双曲线的右