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如图,将长方形OABC放在指教直角坐标系中,o为原点,点A在y轴正半轴上,点E是AB上的一动点

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 01:43:20
如图,将长方形OABC放在指教直角坐标系中,o为原点,点A在y轴正半轴上,点E是AB上的一动点

（不与点A、B重合）过点E的反比例函数y=k/x(x>0)的图象与边BC交于F,若长方形OABC的边长为OA=2,OC=4,求K的取值范围

如图,将长方形OABC放在指教直角坐标系中,o为原点,点A在y轴正半轴上,点E是AB上的一动点
(1)设A(0,a),B(b,a),C(b,0)
反比例函数y=k/x与AB(y = a)的交点为E(k/a,a)
反比例函数y=k/x与BC(x = b)的交点为F(b,k/b)
AE = k/a,CF = k/b
S1 S2 = (1/2)*OA*AE (1/2)OC*CF
= (1/2)a*k/a (1/2)b*k/b)
= k/2 k/2
= k = 2
k = 2
(2)设A(0,2),B(4,2),C(4,0)
E(k/2,2),F(4,k/4)
AE = k/2,EB = 4 - k/2
CF = k/4,FB = 2 - k/4
四边形OAEF的面积=
矩形OABC的面积 - 三角形OCF的面积 - 三角形BEF的面积
= 4*2 - (1/2)OC*CF - (1/2)EB*FB
= 8 - (1/2)*4*k/4 - (1/2)(4 - k/2)(2 - k/4)
= 8 - k/2 -(1/2)(8 - k - k k²/8)
= 4 k/2 - k²/16
= 5 - (k - 4)²/16
k = 4时,四边形OAEF的面积最大,为5.
此时E(2,2)
2、如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,A在y轴上,OA=4,OC=5,E是边AB上的一动点（不与A、 如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）， 如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）, 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,0A=10,OC=8.如图在OC边上取一 如图,矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点）,点A在x轴上,点C在Y轴上,点B的坐标为（-2,m）,点E是BC的 将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6), 已知:如图,矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在X轴上,点c在y轴上,且OA=5,OC=3在AB上选取 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8，如图在OC边上取一 已知如图,将矩形ABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴正半轴上,点E是AB边上一个动点（不与AB重合）,过 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形,点A、C的坐标分别为A(0,4),C(10.0) 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴上,OA=5,OC=4,