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如图,△ABC的三条中线AD、BE、CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 09:27:07
如图,△ABC的三条中线AD、BE、CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形
试探求AD与EH 的位置关系.
如图,△ABC的三条中线AD、BE、CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形
如图,中线交点为O,作FM‖AD,延长AD交BH于N平行四边形BFCH,∴FC‖BH,∴BN/FO=AB/AF=1/2又平行四边形BFCH,∴BH=FC∴BN=2FO=2/3FC=2/3BH,∴BN/BH=2/3又∵BE为△ABC中线,∴BO/BE=2/3∴BN/BH=BO/BE所以AD‖EH