搜搜考试网经典例题第一题,需要思路,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 20:53:44
经典例题第一题,需要思路,
设另外两边为a,b,则整数a,b要满足a+b>2009,|a-b|2010-b时,即1006≤b≤2009时
有b≤a≤2009
∴此时a可以取2009-b+1=2010-b个整数
∴此时一共有1+2+...+1004=1005·502
∴a,b的解一共有1005·(503+502)
=1005·1005=1010025个
所以选C,一共有1010025个不同三角形
再问： 冒昧地问下可不可以用排列组合的方法能简便一点吗？\x07
不方便的说下，我先采纳，然后重新提问。
再答： 这个题目我觉得主要考查的是计数的一个重要方法：分类
也就是分情况计数
有b≤a≤2009
∴此时a可以取2009-b+1=2010-b个整数
∴此时一共有1+2+...+1004=1005·502
∴a,b的解一共有1005·(503+502)
=1005·1005=1010025个
所以选C,一共有1010025个不同三角形
再问： 冒昧地问下可不可以用排列组合的方法能简便一点吗？\x07
不方便的说下，我先采纳，然后重新提问。
再答： 这个题目我觉得主要考查的是计数的一个重要方法：分类
也就是分情况计数