天文工作者观测到某行星的半径为R,它有一颗卫星,轨道半径为r,绕行星的公转周期为T,若要在此行星表面将一颗质量为m的卫星

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/04 22:13:30

天文工作者观测到某行星的半径为R,它有一颗卫星,轨道半径为r,绕行星的公转周期为T,若要在此行星表面将一颗质量为m的卫星发射出去,使其绕该行星运转,求至少应对卫星做多少功?（设行星表面无任何气体,不考虑行星的自转）
答案2π平方mr三次方/RT平方

GM/(r^2)=(w^2)*r => GM/r=(w^2)*(r^2)
势能变化：GMm/R-GMm/r
在轨道上动能：0.5*m(w^2)*(r^2)
所以发射要做功：GMm/R-GMm/r+0.5*m(w^2)*(r^2)
w=2pi/T GM/r=(w^2)*(r^2)=4(pi^2)*(r^2)/(T^2)
GMm/R-GMm/r+0.5*m(w^2)*(r^2) => GMm/R-0.5*GMm/r
=> GMm(2r-R)/(2rR) =>(4(pi^2)*(r^3)/(T^2))*m*(2r-R)/(2rR)
=>2(pi^2)*m*(r^2)*(2r-R)/(R*T^2)
=>也许...近似：2(pi^2)*m*(r^3)/(R*T^2)

天文工作者观测到某行星的半径为R,它有一颗卫星,轨道半径为r,绕行星的公转周期为T,若要在此行星表面将一颗质量为m的卫星天文工作者观测到某行星的半径为R,它有一颗卫星,轨道半径为r,绕行星的公转周期为T,若要在此的表面将天文工作者观测到某行星的半径为R，它自转的周期为T0，它有一颗卫星的轨道半径为r，该卫星绕行星的公转周期为T，若要在此行某行星的半径为r.自转周期为T.它有一颗卫星轨道半径r为绕行星公转周期为T 求行星表面的重力加速度天文工作者观测到某行星的半径为R1,自转周期为T1,它有一颗卫星,轨道半径为R2,绕行星公转周期为T2.若万有引力常量为天文学家观测到某行星的半径为R,自转周期为T1,他有一颗卫星,轨道半径为r.绕行星公转周期为T2,万有引力天文观测到某行星有一颗以半径r、周期T环绕该行星做均速圆周运动的卫星,已知卫星质量为m,该行星的半径是卫星运动轨道半径的天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：天文观测到某行星有一颗以半径为R 周期为T环绕该行星做圆周运动的卫星一行星半径为R,自转周期为T,它的卫星轨道半径为r,绕行星公转周期为t,万有引力常量为G,求行星密度某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运动,卫星运行的周期是T行星的半径为R,已知引力常量为G,求这个行星的质量以某行星的卫星质量为m,以半径为R,周期T环绕行星做圆周运动,求1)行星的质量 2）若行星的半径是卫星轨道半径的1/10,