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已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证AE+CF=EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:08:26
已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证AE+CF=EF
小弟遇到难题了
已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证AE+CF=EF
延长DA到G,使AG=CF
则:角GAD=角FCB=90;AB=BC
所以:三角形GAB全等FCB
即:角ABG=角CBF,GB=BF
因为:角CBF+角EBA=45
所以角GBA+角EBA=45
即:角GBE=角EBF=45
所以:三角形GBE全等于三角形EBF
所以:GE=EF
因为:GE=AE+AG=AE+CF
所以:EF=AE+CF