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初二正方形判定在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 14:38:09
初二正方形判定
在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为DE.求证:四边形CDPE为正方形
初二正方形判定在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D
证明:做PF垂直于AB,垂足为F
因为 PD⊥AC,PE⊥BC,且 ∠ACB=90°
则 四边形CDPE为矩形
因为 PA是∠BAC的角平分线
则 PF=PD(角平分线定理)
同理 PF=PE
所以 PD=PE
所以 四边形CDPE为正方形