(2008•卢湾区一模)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,∠ABC的平分线分别交AD、AC于
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![](http://img.wesiedu.com/upload/f/d2/fd2da1fa3515864c027e57f4908d9b25.jpg)
A.△ABD∽△CAD
B.△BDF∽△DFA
C.△BDE∽△BAF
D.△ABE∽△CBF
![(2008•卢湾区一模)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,∠ABC的平分线分别交AD、AC于](/uploads/image/z/12484245-21-5.jpg?t=%EF%BC%882008%E2%80%A2%E5%8D%A2%E6%B9%BE%E5%8C%BA%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAD%E2%8A%A5BC%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AD%E3%80%81AC%E4%BA%8E)
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠C,∠DAC=∠ABD,
∴Rt△ABD∽Rt△CAD,所以A选项正确;
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠CBF,
∴Rt△BDE∽Rt△BAF,△ABE∽△CBF,所以C与D选项都正确;
∵∠DAF≠∠DBF,
∴要△BDF∽△DFA,则∠DAF=∠ADF,则FA=FD,可得到FC=FD,即要满足DF为直角三角形ADC斜边上的中线,根据题意不能得到这个结论,所以B选项错误.
故选B.
∴∠BAD=∠C,∠DAC=∠ABD,
∴Rt△ABD∽Rt△CAD,所以A选项正确;
∵BF平分∠ABC,
∴∠ABF=∠CBF,
∴Rt△BDE∽Rt△BAF,△ABE∽△CBF,所以C与D选项都正确;
∵∠DAF≠∠DBF,
∴要△BDF∽△DFA,则∠DAF=∠ADF,则FA=FD,可得到FC=FD,即要满足DF为直角三角形ADC斜边上的中线,根据题意不能得到这个结论,所以B选项错误.
故选B.
(2008•卢湾区一模)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,∠ABC的平分线分别交AD、AC于
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线分别叫AD,AC于点E,F 试说明“AE
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABD的平分线交AD于E点,EF∥AC,求证:AE=E
如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平方∠ABC,且交AD于点E,交AC于点F,说明AE
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,CD\DE分别是点D到AC和A
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ACD的平分线交AD.AB于点E,F则AE=AF,请你
如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC