已知函数f（x）=1/2x²+INx+（a-4）x在（1,+∞）上是增函数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 00:48:57

已知函数f（x）=1/2x²+INx+（a-4）x在（1,+∞）上是增函数.
(1)求实数a的取值范围；
（2）在1的结论下设g（x）=|e的x次幂-a|+ a²/2 x∈{0,IN3},求函数
g（x）的最小值.
f（x）=1/2 x²+INx+（a-4）
是二分之一乘以 x² 不是2x²分之一

求导：F'(x)= x + 1/x + a-4
f(x) 在（1,+∞）上是增函数,
所以 x + 1/x + a-4 >=0 在（1,+∞）
a >= 4 - ( x + 1/x )
x+1/x >= 2 在（1,+∞）
所以 a >= 4-2=2,a的范围为 [2,+∞）
2.g（x）=|e的x次幂-a|+ a²/2 x∈{0,IN3},
所以 1 =< e的x次幂

已知函数f(x)=x^2+Inx-ax （1）若f（x）在（0,1）上是增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R) （1）当a=3时,求函数f（x）在[1/2,2]上的最大值和已知函数f（x）=x^2+ax-Inx 已知函数f（x）=x^2+ax-Inx 若函数fx在[1,2]上是减函数,求a的取值范围已知函数f(x)=（Inx）/x,设a大于0,求函数f(x)在[2a,4a]上的最小值问一题高中函数数学题已知函数f（x)=x²-2ax+5（a＞1）若f(x)在区间（-∞.2】上时减函数且已知函数f（x）=Inx /x(1)判断函数的单调性已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx 已知函数f(x)=ax^2+2bx(a不等于0）,g(x)=2Inx,设F(x)=f(x)-g(x),且F(x)在x=1 已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x 已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性