80中任取20个数字后,所得和的可能性

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 18:24:40

80中任取20个数字后,所得和的可能性
从1～80这80个数字中任意去20个数字,然后求这20个数字的和.
和在以下这几个区间的可能性分别由多少种?
210～695
696～763
764～855
856～923
924～1410
绝对不是相等，拜托回答的有点诚意好么，
哪怕是相等，也告诉我为什么会相等。

设X是1~80中任取的1个数字,
则 P{X = K} = 1/80,K = 1,2,...,80.
EX = [1 + 2 + ...+ 80](1/80) = 80*81/[2*80] = 81/2.
EX^2 = [1^2 + 2^2 + ...+ 80^2](1/80) = 80*81*161/[6*80] = 27*161/2
DX = EX^2 - (EX)^2 = 27*161/2 - (81/2)^2 = 2133/4
设Y = [从1～80任意取20个数字的和]/20
则,
EY = EX = 81/2,
DY = DX/20 = 2133/80.
Y近似服从均值= 81/2,方差=2133/80的正态分布.
记 d = (2133/80)^(1/2) = 5.1635743434175516865242169119168
G(u)为标准正态分布的分布函数.
[G(-|v|) = 1 - G(|v|),G(|v|)的值可以查正态分布的分布函数表]
则,
P{a < 从1～80任意取20个数字的和 < b}
= P{a/20 < Y < b/20}
= P{a/20 - 81/2 < Y - 81/2 < b/20 - 81/2}
= P{(a/20 - 81/2)/d < (Y - 81/2)/d < (b/20 - 81/2)/d}
= G[(b/20 - 81/2)/d] - G[(a/20 - 81/2)/d]
比如,a = 210,b = 695时
(b/20 - 81/2)/d
= (695/20 - 81/2)/d
= (695 - 810)/(20d)
= -115/(20d)
= -1.1135697130670763130807031314964
(a/20 - 81/2)/d
= (210/20 - 81/2)/d
= (210 - 810)/(20d)
= -600/(20d)
= -5.8099289377412677204210598165028
P{210 < 从1～80任意取20个数字的和 < 695}
= G(-1.1135697130670763130807031314964) - G(-5.8099289377412677204210598165028)
= G(5.8099289377412677204210598165028) - G(1.1135697130670763130807031314964)

转盘上有5个单数,3个双数,将指针所停的区域两端数字相加,所得的和是双数可能性大,还是单数可能性大? 123456数字卡片个一张,任意去两张,算出和大于8的可能性是（）有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11,如果这两位树减去18后所得的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数一个三位数,百位数字比十位数字大1,个位数字比十位数的三倍少二,若将3个数字的顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1 在一个正方体的6个面上分别标上数字，使正方体掷出后，“2”朝上的可能性为12 从写有1～5这5个数字的5张卡片中任取2张卡片,把卡片上的数相加,和是3的可能性和是5的可能性哪一种较大?为什么? 1个两位数,个位与十位数字和是12,将个位数字与十位数字对调位置后所得两位数比原来大18,求原来的两位数 a是一个两位数字，十位数字是b，则个位数字是______，交换个、十位数字后所得新的两位数是______． 0,1,2,这3个数字,改变一个数字,组成三位数,要使这三个数字的单数和双数的可能性一样,要怎样改呢? 一个两位数如果将其个位数字和十位数字对调后,所得的两位数比原两位数大9 一个两位数的十位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数值比 1个2位数的个位数字和十位数字变换后,所得的数比原来的数大9,这样的2位数中,质数有几个?