直线y=x+m与2x²-y²=2交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点,求m的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:55:32
直线y=x+m与2x²-y²=2交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点,求m的值.
怎么得来的(y1-y2)^2=[(x1+b)-(x2+b)]^2=(x1-x2)^2=8b^2+8
怎么得来的(y1-y2)^2=[(x1+b)-(x2+b)]^2=(x1-x2)^2=8b^2+8
![直线y=x+m与2x²-y²=2交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点,求m的值.](/uploads/image/z/17585396-44-6.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2Bm%E4%B8%8E2x%26%23178%3B-y%26%23178%3B%3D2%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.)
那是把直线y=x+b代入到2x^2-y^2=2中得到:
2x^2-(x+b)^2=2
x^2-2bx-(b^2+2)=0
x1+x2=2b,x1x2=-(b^2+2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=8b^2+8
由于有y1=x1+b,y2=x2+b
所以有:(y1-y2)^2=[(x1+b)-(x2+b)]^2=(x1-x2)^2=8b^2+8
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=16b^2+16
AB=4√(b^2+1)
所以圆的半径=2√(b^2+1)
2x^2-(x+b)^2=2
x^2-2bx-(b^2+2)=0
x1+x2=2b,x1x2=-(b^2+2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=8b^2+8
由于有y1=x1+b,y2=x2+b
所以有:(y1-y2)^2=[(x1+b)-(x2+b)]^2=(x1-x2)^2=8b^2+8
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=16b^2+16
AB=4√(b^2+1)
所以圆的半径=2√(b^2+1)
直线y=x+m与双曲线x²-y²/2交于A,B两点.若以AB为直径的圆过原点.求m的值.
已知直线y=x+m与曲线2x²-y²=2交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点O,求实数m的值
直线y=x+m与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求m的值
已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点
已知直线y=x+m与抛物线y2=4x交于a、b两点,求m为何值时,以线段ab为直径的圆过原点
中心在原点,焦点在x轴的椭圆,斜率为2分之根号3与直线x+y-1=0交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点.
已知直线x+y=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交与m,n两点 且以M,N为直径的圆经过原点.
关于高二的圆锥曲线已知直线y=x+m与双曲线x^2-y^2/2=1交与A、B两点,当m为何值时,以AB为直径的圆过原点?
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若以PQ为直径的圆经过原点O,求
求文档:已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A.B两点:(1)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值
已知直线y=x+b与抛物线x²=2y交于不同的两点A,B(1)若以线段AB为直径的圆过原点O,求实数b的值
已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值